补课带来了几何思维，却带不走函数焦虑。几何学得飞起，函数一塌糊涂。说的是谁？大概率是你家那位刚从补课班下来的初中生。习题能抄，模型能背，套路能记，但函数一来，立马断片。图画得对，式子写不出；题看得懂，解不出来。前一秒自信满满写辅助线，后一秒看函数题直接笑麻了。有没有一种可能，他根本不是不会学函数，是压根儿没准备好面对函数这种“隐性拷问”。几何好学，是因为它“假象简单”。函数难学，是因为它“暴露真相”。而补课，把一切看似合理的教育机制，变得更离谱了。
几何像蒙眼走迷宫，走得久了，总能撞到出口。你发现没，几何题做多了，学生自带一种自信：“这题我见过，我知道先画一条高，再延长个线段。”然后开背诵模式，一条辅助线三步推理五步证明，分就拿到了。听起来挺合理，像是掌握了什么独门技巧。其实是补课班提前把迷宫图印好了，孩子拿着现成的攻略，照着走一遍，也能走出终点。说白了，就是“题型记忆”。不一定懂，但一定会写。不一定会想，但一定能抄。不一定明白为什么这题能这么做，但能迅速找到“套路”。几何难吗？当然难。但它的难，是“有解”的那种难。只要套路足够熟，线足够多，图足够工整，老师就不好意思不给分。尤其补课那种疯狂灌模型的方式，直接让你从“我是谁我在哪”进化到“我知道先延长AC”。再加上一点暴力记忆和熟练工练习，几何变成了刷题游戏，谁反应快，谁拿分。甚至可以这么说，补课反而弱化了几何原本的思维含量。
展开剩余62%函数像站在门口，不知道里面有没有人。讲真，函数不讲道理。别人是给你一张图让你画辅助线，它是给你一个公式问你图在哪。别人是给条件推结论，它是让你自己建立条件，从抽象空间里掏出具体变化。前者像拼图，后者像造房子。几何是在现成图纸上粘贴证据，函数是要你从一个变化规律里，自行抽象、归纳、代入、转化，再把图像搭建出来。学生最怕的，不是看不懂题，是看不出题在问什么。函数最阴间的地方就在这。看着像一道题，实则是在考你三年知识储备是不是空壳子。变量一变，反应迟钝就全盘崩。而且，函数对学生的智商有种不讲武德的暴击。几何是你愿意就能套得上，函数是你连“x代表什么”都想半天。
补课能救几何，却救不了函数。函数和几何的区别在哪？一个靠“套用”，一个要“贯通”。补课的逻辑一直很简单，找模型，套公式，反复练习。几何题型变动小，规律明显，适合集中突击。补一次课，等于打通二十道模型题，考场上见到原题直接秒解。函数不吃这套。它太灵活，太抽象，太讲究“理解力”。哪怕你天天刷题，知识链断一环，整道题直接挂。补课老师教你套路，教不了你系统性。补习时间短，题量又大，只能按部就班讲技巧，没时间回头补基础。你初一忘了怎么解方程，初三函数想起y=f(x)的时候，已经来不及了。
一个考验模型记忆，一个考验认知升级。初中阶段学函数，像是在拆封未来。它和高中知识点无缝连接，甚至是理综三巨头的共同底座。能不能看懂变量的变化规律，能不能理解数据与图像的对应，能不能读懂题干里的信息转化，全靠函数打底。而几何，初中学得再溜，进了高中就秒变背景板。你初中花了一年研究“全等三角形”，高中开头直接问你“函数图像的单调性”是谁决定的。几何和高中不接轨，函数就是提前铺路。有人说几何锻炼逻辑。我认。但函数锻炼系统性、抽象力、信息整合、表达清晰度、模型构建能力、变量思维。甚至可以说，函数才是高阶思维的筛子。
要不要补课？补什么？要补。但补的是“理解力”不是“题型”。千万别只补套路，那是“短命记忆”；也别指望函数刷几套卷子就会写，那是“阶段幻觉”。要补的，是变量意识，是抽象转化，是表达清晰，是公式背后的意义。说得通俗点，是补“思维链”，不是补“操作面板”。函数写不好，大概率是你前期没打好基础，不是今天不认真，是过去没认真过。几何看上去“会了”，大概率只是你遇到的题刚好刷过。谁都不傻，但要让学生学得聪明，你不能只靠补课。
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